Question

Помогите!!! В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

Answer 1

а) так как треугольник - равнобедренный => Высота, проведённая из вершины треугольника к основанию является и медианой, и биссектрисой.

В условии явно ошибка в единице измерения. Иначе боковые стороны по 1 м, а основание 12 см.

Либо 12 дм и 10 дм, либо 12 см и 10 см.

=> АЕ = ЕС = 12 ÷ 2 = 6 см.(дм)

Найдём высоту по теореме Пифагора:

с^2 = а^2 + b^2

a^2 = c^2 - b^2 = 100 - 36 = 64 = 8^2 = 8 см.(дм)

h = 8 см.(дм)

б) S = 1/2AC × BE

S = (12 ÷ 2) × 8 = 48 см^2(дм^2)

Ответ: 8 см(дм), 48 см^2(дм^2).

Answer 2

Давайте решим данную задачу:

а) Высота треугольника, проведенная к основанию, является перпендикулярной линией, которая исходит из вершины треугольника и пересекает основание под прямым углом. В данной задаче, высота треугольника разделит его на два равнобедренных треугольника и прямоугольный треугольник.

Используем теорему Пифагора для нахождения высоты:

Высота^2 + Половина_основания^2 = Боковая_сторона^2

Высота^2 + (12 / 2)^2 = 10^2 Высота^2 + 6^2 = 100 Высота^2 = 100 - 36 Высота^2 = 64 Высота = √64 Высота = 8 дм

б) Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Площадь = (Основание * Высота) / 2

Подставляем значения:

Площадь = (12 * 8) / 2 Площадь = 96 / 2 Площадь = 48 дм²

Итак, ответы на задачу: а) Высота треугольника, проведенная к основанию, равна 8 дм. б) Площадь треугольника равна 48 дм².