Question

Внутренний угол правильного многоугольника равна 144⁰. Найдите количество сторон многоугольника, длину стороны многоугольника, если его периметр равен 60 см. (Выбрать два ответа) А) 12 смБ) 5 сторонВ) 15 сторонГ) 10 сторонД) 4 смЕ) 6 смЁ) 6 сторонЖ) 10 см​

Answer 1

Ответ:

б) 5 сторон и ж) 10 сантиметров

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для внутренних углов многоугольника.

Внутренний угол многоугольника равен: (n - 2) * 180° / n, где n - количество сторон многоугольника.

У нас дано, что внутренний угол равен 144°, поэтому мы можем установить следующее уравнение:

(n - 2) * 180° / n = 144°.

Чтобы найти количество сторон многоугольника (n), решим это уравнение:

(n - 2) * 180° = 144° * n, 180n - 360 = 144n, 36n = 360, n = 10.

Таким образом, количество сторон многоугольника равно 10.

Теперь мы можем найти длину стороны многоугольника. Для этого разделим периметр на количество сторон:

Длина стороны = Периметр / Количество сторон = 60 см / 10 = 6 см.

Итак, правильный ответ: Б) 5 сторон и Е) 6 см.