Question

СРОЧНО ДАЮ 20БАЛОВ Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 24 см, а тупий кут 150 градусів . Знайдіть площу трапеції , якщо в неї можна вписати коло

Answer 1

Ответ:

216 cм кв.

Объяснение:

Answer 2

Давайте спершу знайдемо висоту трапеції, яка є відстанню між паралельними основами трапеції.

З тупим кутом 150 градусів, ми маємо справу з трапецією, де одна з основ є більшою бічною стороною, а інша - меншою бічною стороною. Оскільки сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360 градусів, можемо знайти кут при меншій бічній стороні:

Кут при меншій бічній стороні = 360° - Тупий кут = 360° - 150° = 210°

Тепер, ми можемо використати тригонометричні відношення, щоб знайти висоту трапеції. Оскільки ми знаємо більшу бічну сторону (24 см) і кут при меншій бічній стороні (210 градусів), ми можемо використовувати тангенс:

tan(210°) = висота / 24 висота = 24 * tan(210°)

Використовуючи тригонометричні таблиці або калькулятор, ми отримуємо значення тангенса 210 градусів приблизно рівне -√3. Таким чином:

висота = 24 * (-√3) = -24√3 см (негативне значення, але фізично висота не може бути негативною, тому ми враховуємо тільки за абсолютним значенням)

Тепер ми можемо знайти площу трапеції, вписаної в коло, використовуючи формулу для площі трапеції:

Площа = (сума основ) * (висота) / 2 Площа = (24 + 24) * |-24√3| / 2 Площа = 48 * 24√3 / 2 Площа = 24 * 24√3 Площа ≈ 1244.38 см²

Отже, площа вписаної в коло трапеції становить приблизно 1244.38 см².