Question

У октаэдра откололи все вершины так, что получилась фигура, у которой 6 граней — квадраты, а 8 граней — правильные шестиугольники. Рассчитай площадь поверхности этой фигуры, если длина ребра данного октаэдра — 12 ед. Площадь поверхности S = ...+...⋅√... кв.

Answer 1

Ответ: 96(1+2$\sqrt{3}$ )см²

Объяснение:

Answer 2

Для расчета площади поверхности этой фигуры, сначала найдем площади каждой из её граней.

У нас есть 6 квадратов и 8 правильных шестиугольников.

1. Площадь квадрата: Площадь квадрата можно найти как квадрат его стороны: S_квадрата = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

2. Площадь правильного шестиугольника: Площадь правильного шестиугольника можно найти через его сторону "a" по формуле: S_шестиугольника = (3 * √3 / 2) * a^2.

Теперь подставим длину ребра "a" для каждой из фигур:

Для квадрата: S_квадрата = 12^2 = 144 кв. ед. Для правильного шестиугольника: S_шестиугольника = (3 * √3 / 2) * 12^2 ≈ 311.04 кв. ед.

Теперь у нас есть площади каждой грани. Площадь поверхности октаэдра будет равна сумме площадей всех его граней:

S_поверхности = 6 * S_квадрата + 8 * S_шестиугольника S_поверхности = 6 * 144 + 8 * 311.04 S_поверхности ≈ 1465.44 кв. ед.

Итак, площадь поверхности этой фигуры составляет приблизительно 1465.44 кв. ед.