Question

СРОЧНО Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5 : 3. Розгляньте всі можливі випадки.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА ​

Answer 1

Ответ:

10см і 6см

Объяснение:

3х + 5х = 16

8х = 16

х = 16 : 8

х = 2

3×2 = 6

5×2 = 10

Answer 2

Позначимо радіуси двох кіл як R і r, де R - більший радіус, r - менший радіус. За умовою відомо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 16 см.

У нас також є відношення між радіусами цих кіл: R : r = 5 : 3.

Ми можемо розглянути два можливі випадки:

1. Коли більший коло містить менший коло: У цьому випадку, відстань між центрами кіл буде дорівнювати сумі радіусів: R + r = 16.

2. Коли менший коло містить більший коло: У цьому випадку, відстань між центрами кіл буде різницею радіусів: R - r = 16.

Розглянемо обидва випадки докладніше:

1. Коли R + r = 16: Також відомо, що R : r = 5 : 3. Ми можемо виразити R через r з цього співвідношення: R = (5/3) * r. Підставимо це значення R у рівняння R + r = 16: (5/3) * r + r = 16. (5/3 + 1) * r = 16. (8/3) * r = 16. r = (3/8) * 16 = 6.

   Тепер, знаючи значення r, можемо знайти R: R = (5/3) * 6 = 10.

2. Коли R - r = 16: Знову виразимо R через r зі співвідношенням R : r = 5 : 3: R = (5/3) * r. Підставимо це значення R у рівняння R - r = 16: (5/3) * r - r = 16. (5/3 - 1) * r = 16. (2/3) * r = 16. r = (3/2) * 16 = 24.

   Тепер, знаючи значення r, можемо знайти R: R = (5/3) * 24 = 40.

Отже, є два можливі набори радіусів: (R = 10, r = 6) і (R = 40, r = 24).