Question

Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°. А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∡OMN = 70

MO=ON (как радиусы окружности

ΔMON - равнобедренный

∡MON = 180-2 *∡OMN = 180°-70° *2 = 40°

ответ Б) 40°

Answer 2

В даній задачі ми маємо коло з центром O і хордою MN, де відомо, що ∠OMN = 70°. Нам потрібно знайти величину кута ∠MON.

За властивостями кола, кут між хордою та дотичною до кола в точці перетину хорди дорівнює половині кута хорди, що охоплює коло.

Оскільки ∠OMN = 70°, то кут, охоплений хордою MN, буде 2 * 70° = 140°.

Тепер, оскільки MNO є внутрішнім кутом трикутника MON, ми можемо знайти ∠MON, віднявши від 180° суму кутів ∠OMN та ∠MNO:

∠MON = 180° - ∠OMN - ∠MNO ∠MON = 180° - 70° - 140° ∠MON = -30°

Отже, відповідь: кут ∠MON дорівнює -30°.

Однак, зазначена вами відповідь (-30°) не входить в надані варіанти (А) 20°; (Б) 40°; (В) 50°; (Г) 60°. Можливо, у вас є помилка в постановці задачі або в наданих варіантах відповідей.