Question

Помогите пожалуйста!!! В коло, радіус якого 12 см, вписано правильний чотирикутник. Обчислити його периметр.

Answer 1

Объяснение:

правильний чотирикутник має 4 точки дотику з вписаним у ньому колом. знайдемо діагональ квадрата. d=24 (тому що радіус 12,а нам потрібен діаметр) з формули ддіагоналі знайдемо сторону квадрата.

$d = \sqrt{2} a \\ 24 = \sqrt{2} a \\ a = 12 \sqrt{2}$

периметр квадрату 4×а

$4 \times 12 \sqrt{2} = 48 \sqrt{2}$

Answer 2

Звісно, я допоможу вам обчислити периметр правильного чотирикутника, вписаного в коло з радіусом 12 см.

Спершу давайте з'ясуємо, який вид правильного чотирикутника вписано в це коло. Оскільки ми знаємо, що вписаний правильний чотирикутник, то це, ймовірно, квадрат. В іншому випадку це могла б бути рівностороння трикутник або шестикутник, але це потребувало б більше інформації.

Отже, якщо це квадрат, то всі його сторони рівні між собою. Також відомо, що діагоналі квадрата перпендикулярні одна до одної і перетинаються на середині. Радіус кола, як ви сказали, дорівнює 12 см, і це також може бути використано для знаходження розміру сторін квадрата.

За допомогою теореми Піфагора, ми можемо знайти довжину половини діагоналі квадрата:

$$\text{Півдіагональ квадрата} = \sqrt{(\text{Радіус кола})^2 + (\text{Радіус кола})^2} = \sqrt{12^2 + 12^2} \approx 16.97 \, \text{см}.$$

Так як діагональ ділить квадрат на два прямокутних трикутники, а сторона квадрата є гіпотенузою цих трикутників, ми можемо знайти довжину сторони квадрата, поділивши півдіагональ на $\sqrt{2}$:

$$\text{Довжина сторони квадрата} = \frac{\text{Півдіагональ квадрата}}{\sqrt{2}} \approx \frac{16.97}{\sqrt{2}} \approx 11.98 \, \text{см}.$$

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата, можемо знайти його периметр:

$$\text{Периметр квадрата} = 4 \times \text{Довжина сторони квадрата} \approx 4 \times 11.98 \approx 47.92 \, \text{см}.$$

Отже, периметр вписаного правильного квадрата дорівнює приблизно 47.92 см.