Question

Укажите в каком случае точки В,С и Д не лежат на одной прямой ВС-18см, ВД-10см, СД-8см ВС-20см, ВД-12см, СД-10см ВС-19см, ВД-6см, СД-25см ВС-17см, ВД- 24 см, СД-7см геометрия 7 класс

Answer 1

Ответ:

Во втором случае точки

В, С и Д не лежат на одной

прямой.

Объяснение:

1.

ВС=18см

ВД=10см

СД=8см

ВС=ВД+СД=10+8=18(см)

18=18 верно.

Вывод: точка Д лежит между

точками В и С.

2.

ВС=20см

ВД=12см

СД=10см

а) ВС=ВД+СД=12+10=22(см)

20=22 неверно.

Точка Д не лежит между точка

ми В и С.

б) ВД=ВС+СД=20+10=30(см)

12=30 неверно.

Точка С не лежит между точка

ми В и Д.

в) СД=ВС+ВД=20+12=32(см)

10=32 неверно.

Точка В не лежит между точка

ми С и Д.

Вывод: точки В, С и Д не лежат

на одной прямой.

3.

ВС=19см

ВД=6см

СД=25см

СД=ВС+ВД=19+6=25(см)

25=25 верно.

Вывод: точка В лежит между

точками С и Д.

4.

ВС=17см

ВД=24см

СД=7см

ВД=ВС+СД=17+7=24

24=24 верно.

Вывод: точка С лежит между

точками В и Д.

Answer 2

Для того чтобы определить, когда точки В, С и Д не лежат на одной прямой, нужно проверить, удовлетворяют ли данные отрезки условию неравенства треугольника. Если сумма длин двух кратчайших отрезков меньше длины третьего отрезка, то точки не лежат на одной прямой.

1. ВС-18см, ВД-10см, СД-8см: ВС+СД = 18см + 8см = 26см ВД = 10см

   ВД < ВС+СД, значит, точки В, С и Д лежат на одной прямой.

2. ВС-20см, ВД-12см, СД-10см: ВС+СД = 20см + 10см = 30см ВД = 12см

   ВД < ВС+СД, значит, точки В, С и Д лежат на одной прямой.

3. ВС-19см, ВД-6см, СД-25см: ВС+ВД = 19см + 6см = 25см СД = 25см

   ВС+ВД < СД, значит, точки В, С и Д не лежат на одной прямой.

4. ВС-17см, ВД-24см, СД-7см: ВС+СД = 17см + 7см = 24см ВД = 24см

   ВД = ВС+СД, значит, точки В, С и Д лежат на одной прямой.

Таким образом, в третьем случае точки В, С и Д не лежат на одной прямой.