Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0; -2) и В(4;0)

Answer 1

Составим систему уравнений, чтобы найти значение k и b:

-2 = + b

0 = 4k + b

- - - - - - - - - - -

-b = 2

-4k - b = 0

- - - - - - - - - - -

b = -2

-4k - b = 0

- - - - - - - - - - -

-4k - (-2) = 0

-4k = -2

k = 0,5

- - - - - - - - - - -

-b = 2

b = -2

- - - - - - - - - - -

Ответ: у = 0,5х - 2.

Answer 2

Для составления общего уравнения прямой, проходящей через точки А(0; -2) и В(4;0), нам понадобятся два элемента: угловой коэффициент (наклон прямой) и точка, через которую прямая проходит.

1. Найдем угловой коэффициент (наклон прямой): Угловой коэффициент (k) можно найти, используя формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

   Подставляя значения точек А(0; -2) и В(4;0) в формулу, получаем: k = (0 - (-2)) / (4 - 0) = 2 / 4 = 1/2.

   Таким образом, угловой коэффициент равен 1/2.

2. Найдем точку, через которую прямая проходит: Мы уже знаем, что прямая проходит через точку А(0; -2).

Теперь мы можем использовать найденные значения для составления общего уравнения прямой.

Общее уравнение прямой имеет вид: y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты точки, через которую проходит прямая, а k - угловой коэффициент (наклон прямой).

Подставляя значения x1 = 0, y1 = -2 и k = 1/2 в уравнение, получаем: y - (-2) = (1/2)(x - 0).

Упрощая это уравнение, получаем: y + 2 = (1/2)x.

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки А(0; -2) и В(4;0), будет: y + 2 = (1/2)x.