Question

Дам 100 баллов тому кто пришлёт фотографию с полным решением1.Відрізок МК, зображений на рисунку, паралельний стороні АС трикутника АВС, АС = 24 см, МК = 18 см, ВМ = 15 см. Знайдіть довжину сторони АВ. 2.Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює √65 см, а висота трикутника, проведена до його основи, - 4 см. Обчисліть площу даного трикутника. * 3.Відрізок ВК - всота рикутника АВС, зображеного на рисуку, АВ = 14 см, КС = √15 см, кут АВК дорівнює 60°. Чому дорівнює сторона ВС? *

Answer 1

Для того чтобы решить 3 нужен рисунок так что да)

Answer 2

1. Щоб знайти довжину сторони АВ, можна скористатися співвідношенням паралельних сторін у подібних трикутниках. Оскільки відрізок МК паралельний стороні АС, а трикутник АВС - рівнобедрений трикутник, то можемо записати наступне співвідношення:

МК/АВ = АС/АВ

Підставляємо відомі значення:

18/АВ = 24/АВ

Помножимо обидві частини рівняння на АВ:

18 = 24

Таке рівняння неможливе, оскільки 18 не дорівнює 24. Це означає, що в даній задачі неможливо визначити довжину сторони АВ.

2. Площу рівнобедреного трикутника можна обчислити за формулою:

Площа = (основа * висота) / 2

У задачі дано, що бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює √65 см, а висота до його основи дорівнює 4 см. Підставимо ці значення в формулу:

Площа = (√65 * 4) / 2 = (4√65) / 2 = 2√65

Таким чином, площа даного рівнобедреного трикутника дорівнює 2√65 квадратних сантиметрів.

3. Щоб знайти довжину сторони ВС, можна використати теорему синусів у трикутнику АВК:

BC/синус кута ВАК = AC/синус кута АВК

У задачі дано, що АВ = 14 см, КС = √15 см, і кут АВК = 60°. Підставимо ці значення в формулу:

BC/синус 60° = 14/синус 60°

Оскільки синус 60° = √3/2, підставимо це значення:

BC/(√3/2) = 14/(√3/2)

Можемо помножити обидві частини рівняння на 2/√3, щоб позбутися дробів:

BC * (2/√3) = 14 * (2/√3)

Зведемо дроби в лівій частині рівняння:

(BC * 2) / √3 = (14 * 2) / √3

Помножимо чисельник і знаменник в лівій частині рівняння на √3:

(BC * 2 * √3) / (√3 * √3) = (14 * 2 * √3) / (√3 * √3)

Спростимо:

(BC * 2 * √3) / 3 = (28 * √3) / 3

Можемо зробити заміну: √3 / 3 = а.

Тоді отримаємо:

BC * 2 * а = 28 * а

Поділимо обидві частини рівняння на а:

BC * 2 = 28

BC = 28 / 2

BC = 14

Таким чином, довжина сторони ВС дорівнює 14 см.