Question

В прямоугольном треугольнике АВС острые углы пропорциональны числам 6 и 9. Найдите углы треугольника. В ответ запишите больший из острых углов​

Answer 1

Ответ:

54° - больший острый угол

Объяснение:

Пусть острые углы равны 6х и 9х

Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

6х + 9х = 90°

15х = 90°

х = 6°

6х = 6 · 6° = 36° - меньший острый угол

9х = 9 · 6° = 54° - больший острый угол

Answer 2

Ответ:

Ответ дан ниже!

Объяснение:

La : Lb = 6 : 9

La = 2/3b

La + Lb + Lc = 180

Lc = 90

2/3b + Lb + 90 = 180

1 2/3b = 90

5/3b = 90

b = 90 : 5 * 3

Lb = 54 (градуса)

La = 54 * 2/3

La = 36 (градусов)

Lc = 90 (градусов)

Answer 3

Пусть угол А равен 6x, а угол В равен 9x, где x - некоторый коэффициент.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: 6x + 9x + 90 = 180

Суммируя коэффициенты x, получаем: 15x + 90 = 180

Вычитая 90 из обеих сторон уравнения: 15x = 90

Делим обе стороны на 15: x = 6

Теперь мы знаем, что угол А = 6x = 6 * 6 = 36 градусов, а угол В = 9x = 9 * 6 = 54 градуса.

Следовательно, острый угол треугольника - это угол А, который равен 36 градусов.