Question

Срочно помогите у рівнобедреному трикутнику abc,ab=bc=10 см,BD-висота,BD-8 см Знайти площу ABC

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника АВС равен 2АВ+2AD = 50 (так как треугольник равнобедренный АВ=ВС и AD=DC, то есть АС=2AD). Тогда АВ+AD=25 см.

Периметр треугольника АВD равен АВ+AD+BD = 40 см.

Тогда BD= 40-25=15см. Это ответ.

Объяснение:

Answer 2

З позначень, які ви навели, маємо рівнобедрений трикутник ABC, де AB = BC = 10 см і BD - висота, або, точніше, медіана (якщо вона перпендикулярна до сторони AC).

З формули для площі трикутника через медіану і висоту:

Площа ABC = (2/3) * BD * AC.

Ми знаємо BD = 8 см (з вашого питання), але потрібно знайти довжину AC.

У рівнобедреному трикутнику медіана також є бісектрисою і висотою. Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, ми можемо розділити його на два прямокутних трикутника, де одна ніжка - це половина основи, а інша - висота BD. Відомо, що гіпотенуза (медіана) дорівнює AC.

Застосуємо теорему Піфагора до одного з таких прямокутних трикутників:

(AC/2)^2 + BD^2 = AB^2, (AC/2)^2 + 8^2 = 10^2, (AC/2)^2 = 100 - 64, (AC/2)^2 = 36, AC/2 = 6, AC = 12.

Тепер ми можемо знайти площу ABC:

Площа ABC = (2/3) * BD * AC, Площа ABC = (2/3) * 8 * 12, Площа ABC = 16 * 4, Площа ABC = 64 см².

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 64 квадратним сантиметрам.