Question

Очень нужна ваша помощь. Даю 50 баллов. Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см.,а його проекція на гіпотенузу дорівнює 18 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника Если можно,то с рисунком

Answer 1

Звісно, я готовий вам допомогти. Давайте спершу з'ясуємо, які відомі дані у нас є:

1. Довжина одного катета (a) = 30 см.
2. Довжина проекції на гіпотенузу (b) = 18 см.

Для початку, ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи (c) прямокутного трикутника:

a² + b² = c² 30² + 18² = c² 900 + 324 = c² 1224 = c² c ≈ √1224 c ≈ 34.98 см

Тепер, ми знаємо довжину всіх сторін прямокутного трикутника: a = 30 см, b = 18 см, c ≈ 34.98 см.

Далі, ми можемо знайти радіус (R) кола, описаного навколо цього трикутника. Радіус описаного кола прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи:

R = c / 2 R ≈ 34.98 / 2 R ≈ 17.49 см

Отже, радіус описаного кола дорівнює приблизно 17.49 см.

Тут маємо рисунок для більш наочності:

cssCopy code
       /|
      / |
  c /  | b
   /   |
  /____|
   a

Не забудьте, що ці значення обчислені за округленням і можуть бути недосконалими через обмеженість десяткових знаків в цій відповіді.