Question

В правильну чотирикутну приму висотою 5 см і стороною основи √2 см вписано циліндр. Знайти об'єм цилідра. Відповідь запишіть у см³.

Answer 1

Ответ:

2,5pi

Объяснение:

a-сторона квадрата

V=pi*r^2 * h = 1/2*5*pi=2,5pi

r=1/2*a = √2/2

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Позначимо сторону основи чотирикутної призми як "a" (у нашому випадку a = √2 см) і висоту призми як "h" (у нашому випадку h = 5 см).

1. Знайдемо площу основи призми (площу чотирикутника). Для цього використовуємо формулу площі квадрата: S_осн = a^2.

   S_осн = (√2 см)^2 = 2 см².

2. Тепер, коли ми знаємо площу основи, ми можемо знайти об'єм циліндра, який вписаний у цю призму. Оскільки циліндр вписаний у призму, його висота також дорівнює "h" (5 см).

   Об'єм циліндра V_циліндра = S_осн * h.

   V_циліндра = 2 см² * 5 см = 10 см³.

Таким чином, об'єм вписаного циліндра становить 10 см³.