Question

У циліндр, радіус основи якого дорівнює 3 см, а висота — 5 коренів з 2 см, вписано правильну чотирикутну призму. Знайдіть площу бічної поверхні призми. ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ ТРЕБА)

Answer 1

Ответ:

120см²

Объяснение:

d=2r=2*3=6 см диаметр и диагональ квадрата.

а=d/√2=6/√2=3√2 см сторона квадрата.

Р=4а=4*3√2=12√2 см периметр квадрата.

Sбок=Ркв*h=12√2*5√2=60*2=120см²

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

1. Визначимо параметри циліндра:

   • Радіус основи циліндра (R) = 3 см
   • Висота циліндра (h) = 5√2 см

2. Знайдемо площу бічної поверхні циліндра (S): Площа бічної поверхні циліндра розраховується за формулою: S = 2πR * h Підставимо значення радіуса і висоти: S = 2π * 3 см * 5√2 см

3. Знайдемо значення площі бічної поверхні циліндра.

   S ≈ 6π√2 см²

4. Тепер відомо, що цей циліндр містить вписану правильну чотирикутну призму. Призма має 4 рівних бічних грані, тобто вона має форму тетраедра.

5. Площа бічної поверхні тетраедра дорівнює половині площі бічної поверхні циліндра, яку ми вже знайшли.

6. Тому площа бічної поверхні тетраедра S_tetraedra дорівнює:

   S_tetraedra = (1/2) * 6π√2 см² S_tetraedra = 3π√2 см²

Отже, площа бічної поверхні вписаної правильної чотирикутної призми в цей циліндр дорівнює 3π√2 см².