Question

Відрізок АD – бісектриса трикутника АВС. Через точкуD проведено пряму, що перетинає сторону АС у точці E так, що AE = ED. Обчисліть градусні міри кутів трикутника AED, якщо кут САВ = 66градусів.

Answer 1

Ответ:

EAD=33

ADE=33

DEA=114

Объяснение:

трикутник AED

кут CAB=66

відповідно бісектриса AD ділить навпіл CAB

відповідно EAD=33

EAD=ADE=33

AED=180-33-33=114

думаю так, треба креслити малюнок щоб було зрозуміло

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість бісектриси трикутника. Оскільки відрізок AD є бісектрисою кута BAC, то ми знаємо, що кут BAD = кут CAD.

Дано, що кут САВ = 66 градусів. Оскільки AD є бісектрисою, кут BAD = кут CAD. Отже, кут CAD також дорівнює 66 градусів.

Також відомо, що AE = ED. Оскільки AE = ED, то кути AED трикутника будуть рівними. Позначимо ці кути як x.

Застосуємо суму кутів трикутника: кут AED + кут ADE + кут EAD = 180 градусів.

Замінюємо відомі значення:

x + 66 + x = 180.

Об'єднуємо подібні доданки:

2x + 66 = 180.

Віднімаємо 66 від обох боків:

2x = 180 - 66.

2x = 114.

Розділяємо на 2:

x = 57.

Отже, градусна міра кожного з кутів трикутника AED дорівнює 57 градусів.