Question

Точки О(0;0),А(-10;8),С(-2;6) и В является вершинами параллелограмма. Найдите обцису точки В.​

Answer 1

Ответ:

(-8;2)

Объяснение:

В любом параллелограмме:

Противоположные стороны параллельны и  равны  

Противоположные углы равны

Диагонали делятся пополам точкой пересечения          

Answer 2

Для того чтобы найти ординату (y-координату) точки B, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Сначала найдем векторы AB и AC:

AB = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (x_B + 10, y_B - 8) AC = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (x_C + 2, y_C - 8)

Так как AB и AC являются противоположными сторонами параллелограмма, они равны по длине:

|AB| = |AC|

То есть:

sqrt((x_B + 10)^2 + (y_B - 8)^2) = sqrt((x_C + 2)^2 + (y_C - 8)^2)

В данном случае координаты точек A и C даны: A(-10, 8) и C(-2, 6). Подставляя их значения, получим:

sqrt((x_B + 10)^2 + (y_B - 8)^2) = sqrt((-2 + 2)^2 + (6 - 8)^2) sqrt((x_B + 10)^2 + (y_B - 8)^2) = sqrt(4)

Теперь можно избавиться от корней, возвести обе стороны уравнения в квадрат:

(x_B + 10)^2 + (y_B - 8)^2 = 4

Так как точка В лежит в параллелограмме, то она должна быть на одной линии с точкой C. Это означает, что ординаты y_B и y_C равны. Таким образом, у нас есть уравнение:

(x_B + 10)^2 + (y_B - 8)^2 = 4

Подставляем y_B = 6:

(x_B + 10)^2 + (6 - 8)^2 = 4

Решаем уравнение относительно x_B:

(x_B + 10)^2 + 4 = 4 (x_B + 10)^2 = 0 x_B + 10 = 0 x_B = -10

Таким образом, обсцисса (x-координата) точки B равна -10.