Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки: A(-1;1) и  B(2;5) ДАЮ 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Уравнение прямой через 2 точки  c координатами (x₁; y₁) и (x₂; y₂) по формуле

(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)

Подставив координаты точек A и B получим

(y - 1)/(5 - 1) = (x - (-1) )/(2 - (-1) )

(y-1)/4 = (x+1)/3

y-1 = $\frac{4}{3}$x + $\frac{4}{3}$

y = $\frac{4}{3}$x + 2 $\frac{1}{3}$

Проще будет записать

3y = 4x + 7

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-1,1) и B(2,5), можно использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form):

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, m - наклон прямой.

Сначала найдем значение наклона m:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₂, y₂) - координаты другой точки.

Подставляя значения точек A и B:

m = (5 - 1) / (2 - (-1)) = 4 / 3.

Теперь выберем одну из точек, например, A(-1,1), и подставим значения в формулу:

y - 1 = (4/3)(x - (-1)).

Упростим уравнение:

y - 1 = (4/3)(x + 1).

Раскроем скобки:

y - 1 = (4/3)x + 4/3.

Перенесем 1 на другую сторону:

y = (4/3)x + 4/3 + 1.

y = (4/3)x + 7/3.

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(-1,1) и B(2,5), будет:

y = (4/3)x + 7/3.

Данное уравнение описывает прямую, проходящую через указанные точки.