Question

Даны координаты вершин четырёхугольника ABCD A(2,4) B(4,6) C(-2,5) D(-3,1) Напишите Уравнения прямых AC и BD​

Answer 1

Ответ:AC = √(-2+2)^2+(5+4)^2 = √0^2+9^2= √81=9

BD=√(-3+4)^2+(1+6)^2 =√1^2+7^2=√50=5√2

Объяснение: ^2 - я позначила як квадрат

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) и (x, y) - координаты двух точек на прямой, а m - угловой коэффициент (наклон) прямой.

Уравнение прямой AC:

1. Найдем угловой коэффициент прямой AC: m₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) = (2, 4) и (x₂, y₂) = (-2, 5).

   m₁ = (5 - 4) / (-2 - 2) = 1 / (-4) = -1/4.

2. Используем формулу уравнения прямой: y - y₁ = m₁(x - x₁), где (x₁, y₁) = (2, 4).

   y - 4 = (-1/4)(x - 2).

   Упростим уравнение:

   y - 4 = (-1/4)x + 1/2, y = (-1/4)x + 1/2 + 4, y = (-1/4)x + 1/2 + 8/2, y = (-1/4)x + 9/2.

Таким образом, уравнение прямой AC равно y = (-1/4)x + 9/2.

Уравнение прямой BD:

1. Найдем угловой коэффициент прямой BD: m₂ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) = (4, 6) и (x₂, y₂) = (-3, 1).

   m₂ = (1 - 6) / (-3 - 4) = -5 / -7 = 5/7.

2. Используем формулу уравнения прямой: y - y₁ = m₂(x - x₁), где (x₁, y₁) = (4, 6).

   y - 6 = (5/7)(x - 4).

   Упростим уравнение:

   y - 6 = (5/7)x - 20/7, y = (5/7)x - 20/7 + 42/7, y = (5/7)x + 22/7.

Таким образом, уравнение прямой BD равно y = (5/7)x + 22/7.