Question

Точка O центр кола кут AOB=100 градусів кут B=40 градусів тоді кут A=

Answer 1

Ответ:

40 градусів

Объяснение:

180-100=80+40

180-сума кутів трикутника

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується факт, що у центральному куті (кут, який має вершину в центрі кола і перетинає дугу) міра вдвічі більше міри відповідної цьому дуги.

З вашої інформації відомо:

• Кут AOB = 100 градусів (це центральний кут)
• Кут B = 40 градусів

Треба знайти кут A.

Міра дуги AB (яка відповідає цьому куту) може бути знайдена використовуючи співвідношення між кутом центрального кута і мірою відповідної дуги:

Міра дуги = (Міра кута / 360) * Довжина кола

Виразимо міру дуги AB:

Міра дуги AB = (Кут AOB / 360) * Довжина кола

Але довжина кола залежить від радіуса R:

Довжина кола = 2 * π * R

Підставимо довжину кола в вираз для міри дуги:

Міра дуги AB = (Кут AOB / 360) * 2 * π * R

Міра дуги AB відома (вона відповідає куту B):

Міра дуги AB = 40 градусів / 360 * 2 * π * R

Тепер ми можемо прирівняти цей вираз до міри дуги AB, яка також відповідає куту A:

(Кут AOB / 360) * 2 * π * R = 40 градусів / 360 * 2 * π * R

Спростимо вираз, поділивши обидві сторони на (2 * π * R):

Кут AOB / 360 = 40 / 360

Знайдемо кут AOB:

Кут AOB = 360 * (40 / 360) = 40 градусів

Отже, кут A дорівнює 180 градусів (повний кут) - кут AOB:

Кут A = 180 градусів - 40 градусів = 140 градусів.