Question

Помогите!!!! Пожалуйста!!!! Даю 20 баллов!!!! В рівнобедреному трикутнику кут, протилежний основі, дорівнює 120°, бічна сторона дорівнює 12см. Знайти медіану, проведену до основи.

Answer 1

Відповідь:ось

Пояснення:

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти!

В рівнобедреному трикутнику кут, протилежний основі, дорівнює 120°, а бічна сторона дорівнює 12 см. Щоб знайти медіану, проведену до основи, нам спочатку потрібно знайти довжину основи трикутника.

Рівнобедрений трикутник має два однакових кути біля основи, тому інший кут біля основи також дорівнює (180° - 120°) / 2 = 30°.

За правилом синусів, ми можемо знайти довжину основи (a) так:

sin(30°) = (бічна сторона / a) a = бічна сторона / sin(30°) a = 12 см / 0.5 a = 24 см

Тепер, медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника, є також бісектрисою кута біля основи. Тобто, вона розділяє кут біля основи на два рівні кути по 60° кожний.

Ми можемо розділити рівнобедрений трикутник на два рівні півтрикутники, кожний з кутами 30°, 60° і 90°. Медіана, проведена до основи, ділить цей півтрикутник на дві рівні частини, і ми шукаємо половину довжини медіани.

У півтрикутнику, де кут 30°, ми можемо використовувати теорему синусів знову:

sin(60°) = (половина медіани / бічна сторона) половина медіани = бічна сторона * sin(60°) половина медіани = 12 см * √3 / 2 половина медіани ≈ 10.39 см

Отже, медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника, має приблизну довжину 10.39 см.

Сподіваюся, ця відповідь вам допомогла!