Question

Дано: треугольник ABC A(2;4), B(-2;3), C(-1;5). Напишите уравнение медианы ВМ

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти уравнение медианы, проходящей через вершину B (то есть медианы, проведенной из вершины B к середине стороны AC), можно использовать координаты вершин A, B и C, и затем найти координаты середины стороны AC.

1. Найдем координаты середины стороны AC: Координаты точки A: A(2, 4) Координаты точки C: C(-1, 5)

Середина стороны AC имеет координаты ((2 - 1) / 2, (4 + 5) / 2), то есть (0.5, 4.5).

2. Теперь мы имеем две точки B(-2, 3) и M(0.5, 4.5), через которые проходит медиана.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно найти с помощью уравнения прямой в общем виде:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1).

Подставляя координаты точек B(-2, 3) и M(0.5, 4.5), получаем:

y - 3 = ((4.5 - 3) / (0.5 - (-2))) * (x - (-2)).

y - 3 = (1.5 / 2.5) * (x + 2).

y - 3 = 0.6 * (x + 2).

Упростим уравнение:

y - 3 = 0.6x + 1.2.

Итак, уравнение медианы BM:

y = 0.6x + 4.2.