Question

Помогите решить срочно Найти площадь полной поверхности и объём усечённого конуса 10 высотой с и радиусами оснований 9 и 9+9 ​

Answer 1

Ответ: Это в решении

Объяснение: Можно использовать готовые формулы, но это не решение.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для вычисления площади полной поверхности и объёма усечённого конуса.

Площадь полной поверхности усечённого конуса вычисляется по формуле:

$S = \pi (r_1 + r_2) \sqrt{(r_2 - r_1)^2 + h^2} + \pi r_1^2 + \pi r_2^2,$

где:

• $r_1$ - радиус меньшего основания,
• $r_2$ - радиус большего основания,
• $h$ - высота усечённого конуса.

Объём усечённого конуса вычисляется по формуле:

$V = \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2).$

Подставляя данные из вашей задачи ($r_1 = 9$, $r_2 = 18$, $h = 10$), можно вычислить значения площади полной поверхности и объёма:

Площадь полной поверхности:

$S = \pi (9 + 18) \sqrt{(18 - 9)^2 + 10^2} + \pi \cdot 9^2 + \pi \cdot 18^2.$

$S = 27 \pi \sqrt{121} + 81 \pi + 324 \pi.$

$S = 27 \pi \cdot 11 + 81 \pi + 324 \pi.$

$S = 297 \pi + 81 \pi + 324 \pi.$

$S = 702 \pi.$

Объём:

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 10 \cdot (9^2 + 18^2 + 9 \cdot 18).$

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 10 \cdot (81 + 324 + 162).$

$V = \frac{1}{3} \pi \cdot 10 \cdot 567.$

$V = \frac{5670}{3} \pi.$

$V = 1890 \pi.$

Итак, площадь полной поверхности усечённого конуса составляет $702 \pi$, а объём равен $1890 \pi$.