Question

Один из смежных углов больше второго в 3 раза. найдите разность этих углов. А) 45° б) 60° в) 75° г) 90°​

Answer 1

Сумма смежных углов равна 180°

х - один из угол

3х - второй из углов

3х + х = 180°

4х = 180°

х = 45° - мера первого угла

3 × 45° = 135°

Разность равна:

135° - 45° = 90°

Ответ: г) 90°

Answer 2

Пусть первый угол равен x градусам, а второй угол равен y градусам. В данной задаче говорится, что один угол больше другого в 3 раза, то есть:

x = 3y

Также известно, что сумма смежных углов составляет 180 градусов:

x + y = 180

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x = 3y
2. x + y = 180

Подставляя значение x из первого уравнения во второе, получаем:

3y + y = 180 4y = 180 y = 45

Теперь мы знаем значение второго угла y, который равен 45 градусам. Подставляя это значение в первое уравнение, находим значение первого угла x:

x = 3 * 45 x = 135

Разность углов равна:

x - y = 135 - 45 = 90

Итак, разность между этими углами составляет 90 градусов. Ответ: г) 90°.