Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ! ДАМ 20 БАЛОВ! Кут між висотою і бісектрисою, проведений з вершини прямого кута прямокутного трикутника, дорівнює 8 градусів. Знайдіть гострі кути трикутника ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

Нарисуем прямоугольный треугольник АВС где <В=90°

ВD- биссектриса

ВЕ-высота

Биссектриса делит угол пополам:

<АВD=<DBC=45°

<EBC=45-8=37°

Найдем <С:

180-(90+37)=180-127=53°(<С)

Теперь <А:

180-(90+53)=180-143=37°

Итог:

<В=90°

<С=53°

<А=37°

Проверим:

90+37+53=180°

Answer 2

Щоб знайти гострі кути прямокутного трикутника, використовуємо відомий факт, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів.

У даному випадку ми знаємо, що кут між висотою і бісектрисою, проведений з вершини прямого кута, дорівнює 8 градусів. Оскільки це прямокутний трикутник, один з гострих кутів дорівнює 90 градусам.

Позначимо інші два гострі кути як α і β.

Загалом, сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

90° + α + β = 180°

Але ми також знаємо, що кут між висотою і бісектрисою дорівнює 8 градусам:

α = 8°

Підставимо це значення в рівняння:

90° + 8° + β = 180°

98° + β = 180°

Віднімемо 98° з обох боків:

β = 180° - 98°

β = 82°

Таким чином, гострі кути трикутника будуть α = 8° та β = 82°.