Question

Точка О – центр кола, вписаного у трикутник ABC, у якого кут САО =68 градусів. Чому дорівнює кут A?

Answer 1

Ответ:

Кут А дорівнює 136°.

Объяснение:

Точка О – центр кола, вписаного у трикутник ABC, у якого ∠САО =68°. Чому дорівнює кут A?

Розв'язання

Так як центр кола, вписаного у трикутник лежить на перетині бісектрис кутів трикутника, то АО - бісектриса кута А трикутника АВС.

За означенням бісектриси АО в △АВС отримаємо:

∠А = 2 • ∠САО = 2 • 68° = 136°

Відповідь: ∠А=136°.

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати властивості вписаних кутів і центральних кутів.

1. Відомо, що кут вписаного у коло трикутника дорівнює половині центрального кута, який відповідає тій же дуги кола.

2. Кут між хордою і дугою кола є напівцентральним кутом і дорівнює половині центрального кута, який відповідає тій же дуги кола.

Дано: кут САО = 68 градусів.

За властивостями вписаного кута і напівцентрального кута, кут A дорівнює половині кута САО, тобто:

Кут A = (68 градусів) / 2 = 34 градуси.

Отже, кут A дорівнює 34 градусам.