Question

Луч OS делит развернутый угол MOK на два угла. Вычислите их градусные меры если угол MOS на 20 градусов меньше угла SOK

Answer 1

Угол SOK= 70 градусов
Угол МOS= 110 градусов
Надеюсь, что правильно решила и помогла☺️

Answer 2

Пусть градусная мера угла SOK равна x градусов.

Условие гласит, что угол MOS на 20 градусов меньше угла SOK. То есть:

Мера угла MOS = x - 20 градусов.

Также говорится, что луч OS делит развернутый угол MOK на два угла. Это означает, что сумма градусных мер углов MOS и SOK равна мере развернутого угла MOK, то есть 180 градусов.

Из этого следует:

(x - 20) + x = 180.

Раскрывая скобки и суммируя переменные x, получим:

2x - 20 = 180.

Добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

2x = 200.

Разделим обе стороны на 2:

x = 100.

Таким образом, градусная мера угла SOK равна 100 градусов.

Теперь можем найти градусную меру угла MOS:

Мера угла MOS = x - 20 = 100 - 20 = 80 градусов.

Итак, градусные меры двух углов, на которые делится луч OS, равны 80 градусов и 100 градусов.