Question

Рівні прямокутники ABCD і ABC 1 D 1 лежать у перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань між мимобіжними прямими AD 1 і С 1 D , якщо АВ=15 см, ВС=20 см.

Answer 1

Весь росписаний ответ на фото !

Answer 2

Ми маємо два прямокутники ABCD і ABCD₁ у перпендикулярних площинах. Ми хочемо знайти відстань між мимобіжніми прямими AD₁ і C₁D.

Спершу давайте намалюємо ситуацію:

cssCopy code
  A-----B
  |     |
  |     |
  |     |
  D-----C

     C₁-----B
     |      |
     |      |
     |      |
     D₁-----A

Ми бачимо, що AD₁ і C₁D це діагоналі прямокутників ABCD і ABCD₁. Давайте виразимо їх довжини в термінах довжин сторін прямокутників.

Для ABCD: AD₁ = √(AB² + BD²) = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 см

Для ABCD₁: C₁D = √(C₁B² + BD₁²) = √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 см

Отже, відстань між мимобіжніми прямими AD₁ і C₁D дорівнює 25 см.