Question

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144 градуси. ЗнайдітьА)сторону многокутника , якщо його периметр дорівнює 80 смнапишите как искать полностью,пжжж​

Answer 1

Так как многоугольник - правильный, то все стороны и углы у этого многоугольника равны.

Сначала найдём количество сторон этого многоугольника.

Итак, угол правильного многоугольника вычисляется по формуле :

$a=\frac{180(n-2)}{n}$

Где a - угол правильного многоугольника, n - количество сторон.

Подставим известные значения в формулу и узнаем численное значение переменной n :

$144=\frac{180(n-2)}{n}\\144n = 180(n-2)\\144n = 180n-360\\144n-180n = -360 \\-36n = -360\\n = 10$

Количество сторон = 10.

2) Периметр многоугольника - сумма длин всех сторон.

Можно записать формулу для нахождения периметра правильного многоугольника так :

$P=n*d$

Где P - периметр, n - количество сторон, d - длина стороны.

Нам нужно найти d :

$80=10d\\d=\frac{80}{10} \\d = 8$

Сторона многоугольника = 8 см.

Ответ: 8 см.

Answer 2

Для знаходження сторони правильного многокутника з внутрішнім кутом 144 градуси потрібно використовувати наступну формулу:

Сторона = Периметр / Кількість сторін.

Ви зазначили, що периметр многокутника дорівнює 80 см. Для знаходження кількості сторін многокутника треба врахувати, що внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144 градуси, і відповідно кожен зовнішній кут буде дорівнювати:

Зовнішній кут = 180° - Внутрішній кут.

Зовнішній кут = 180° - 144° = 36°.

Оскільки в правильному многокутнику всі зовнішні кути рівні між собою, і їх сума дорівнює 360°, то кількість сторін многокутника можна знайти, розділивши суму всіх зовнішніх кутів на величину одного зовнішнього кута:

Кількість сторін = Сума зовнішніх кутів / Зовнішній кут.

Кількість сторін = 360° / 36° = 10.

Отже, в даному випадку многокутник має 10 сторін. Тепер можна знайти довжину однієї сторони:

Сторона = Периметр / Кількість сторін.

Сторона = 80 см / 10 = 8 см.

Отже, сторона правильного многокутника дорівнює 8 см.