Question

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CH.Угол Bравен 60°,CH=10cм.Найдите AC​

Answer 1

Решение:

СУММА острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90° - 60° = 30°

Так как СН - высота => ∠СНА = ∠СНВ = 90°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> АС = 2СН

АС = 10 * 2 = 20 см

Ответ: 20 см.

Answer 2

Мы имеем треугольник ABC, в котором угол B равен 60°, высота CH проведена из вершины C, и CH = 10 см. Мы хотим найти длину стороны AC.

Сначала, давайте рассмотрим треугольник CHB. Угол B равен 60°, поэтому угол HBC также равен 60°, так как это угол между высотой и биссектрисой угла.

Таким образом, треугольник CHB - это равносторонний треугольник. То есть CH = HB = 10 см.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ACH. Мы знаем длины двух сторон - CH = 10 см и AC (которую мы хотим найти).

Мы также знаем, что угол B равен 60°, поэтому угол HAC (угол между сторонами CH и AC) равен 90° - 60° = 30°.

Мы можем использовать функцию синуса для нахождения длины стороны AC:

$\sin(30°) = \frac{CH}{AC}$

$\frac{1}{2} = \frac{10}{AC}$

Теперь мы можем найти длину стороны AC:

$AC = \frac{10}{\frac{1}{2}} = 20$

Таким образом, длина стороны AC равна 20 см.