Question

Даю 25 баллов помогите решить задачу К окружности с центром O проведена касательная CМ (М — точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и ∠МCO = 30°.

Answer 1

Ответ:

Катет,що лежить навпроти кута у 30 ° дорівнює половині гіпотенузи,отже ОС=6•2=12(см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательных и некоторые свойства треугольников.

Поскольку CМ - касательная, то она перпендикулярна радиусу OC, проведенному к точке касания М. Это означает, что треугольник CMO является прямоугольным, и у нас есть угол ∠МCO = 30°.

Также, поскольку O - центр окружности, то OC - радиус окружности и имеет длину 6 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти отношение длины катета CM к длине радиуса OC.

Тангенс угла ∠МCO = CM / OC

Тангенс 30° = CM / 6

Тангенс 30° = (√3 / 3)

CM = (√3 / 3) * 6

CM = 2√3 см

Теперь у нас есть длина катета CM. Чтобы найти длину отрезка OC, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника CMO:

OC² = CM² + MO²

OC² = (2√3)² + 6²

OC² = 4 * 3 + 36

OC² = 12 + 36

OC² = 48

OC = √48

OC = 4√3 см

Таким образом, длина отрезка OC равна 4√3 см.