Question

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает его сторону AC в точке F, а сторону BC — в точке D. Найдите площадь трапеции AFDB, если CD = 6 см, DB = 9 см, а площадь треугольника FCD равна 20 см2

Answer 1

Ответ: 105 см2

Объяснение:

См фото

Answer 2

Ответ:

Объяснение: во вложении смотрите

Answer 3

Обозначим точку пересечения прямой, параллельной стороне AB треугольника ABC и проходящей через точку F, как E. Таким образом, получаем параллелограмм AFED:

cssCopy code
A--------B
|\      /|
| \    / |
|  \  /  |
|   \/   |
|   /\   |
|  /  \  |
| /    \ |
F--------E

Из условия задачи, известно, что площадь треугольника FCD равна 20 см². Мы также видим, что площадь параллелограмма AFED равна площади треугольника FCD, так как они имеют одну общую высоту (высоту, проведенную из точки F) и параллельные основания (отрезки CD и AE).

Таким образом, площадь параллелограмма AFED равна 20 см².

Площадь трапеции AFDB можно найти как сумму площади параллелограмма AFED и площади треугольника FCD:

Площадь трапеции AFDB = Площадь параллелограмма AFED + Площадь треугольника FCD = 20 см² + 20 см² = 40 см²

Итак, площадь трапеции AFDB равна 40 квадратным сантиметрам.