Question

4. В прямоугольном треугольнике ABC ∠С=90. Катет BC=7см, катет AB=10 см, ∠B=30. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Дано:

∠С = 90°

ВС = 7 см

АВ = 10 см

∠В = 30°

Найти:

Р∆АВС.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> Т.к. АВ - гипотенуза (АВ не может быть катетом, проверьте) АС = 10 : 2 = 5 см

Р∆АВС = а + b + c.

P∆ABC = 10 + 5 + 7 = 22 см.

Ответ: 22 см.

Answer 2

Так как сумма всех углов равна 180 градусам, сумма С и Б равна 120, то угол а равен 60 градусам.

Т К периметр это сумма всех сторон, то это АВ + ВС+ АС

     B

7    | \

см |    \   10 см

     |      \

C   -------- A

        ?см

Т К гипотенуза меньше ровно в 2 раза угла на против 30 градусов, то АС = 5 см, от чего следует, что Периметр треугольника равен 7+5+10=22см

Ответ 22 см

P.S. Если не сложно, то поставь мой ответ лучшим, тебе не сложно, а мне приятно :)

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти длины всех сторон треугольника (AB, BC, и AC), а затем сложить их для получения периметра.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

• Катет BC = 7 см.
• Катет AB = 10 см.
• Угол ∠B = 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину гипотенузы AC и другие стороны треугольника.

1. Найдем длину гипотенузы AC с помощью теоремы Пифагора: AC² = AB² + BC² AC² = 10² + 7² AC² = 100 + 49 AC² = 149 AC = √149 (приблизительно 12.21 см)

2. Теперь, чтобы найти длину оставшейся стороны треугольника AC, мы можем использовать синус угла ∠B: sin(∠B) = BC / AC sin(30°) = 7 / √149 1/2 = 7 / √149 √149 = 14 / √149 AC = 14 см

Таким образом, длины сторон треугольника: AB = 10 см BC = 7 см AC = 14 см

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = AB + BC + AC = 10 + 7 + 14 = 31 см

Итак, периметр треугольника ABC равен 31 см.