Question

Як знайти довжину кола,описаного навколо правильного шестикутника,найбільша діагональ якого 14 см.

Answer 1

Ответ:

діагональ ця буде як два радіусу значить радіус = 7см, в правильному шестикутнику сторона = радіусу описаного кола, значить сторона = 7 см

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

діагональ ця буде як два радіусу значить радіус = 7см, в правильному шестикутнику сторона = радіусу описаного кола, значить сторона = 7 см

Объяснение:

Answer 3

Довжина кола, описаного навколо правильного шестикутника, можна знайти, використовуючи відому формулу для обчислення довжини кола, яка дорівнює периметру шестикутника.

Периметр правильного шестикутника можна знайти, множачи довжину однієї сторони на кількість сторін:

$Периметр = довжина\_сторони \times 6$

Відомо, що найбільша діагональ правильного шестикутника дорівнює 14 см. Оскільки діагональ - це діаметр описаного кола, то радіус цього кола дорівнює половині діагоналі:

$Радіус = \frac{діагональ}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Тепер ми можемо знайти периметр шестикутника, використовуючи довжину сторони:

$Периметр = довжина\_сторони \times 6$

Але нам треба знайти довжину сторони. За допомогою радіуса існує зв'язок між довжиною сторони шестикутника та радіусом. Для правильного шестикутника цей зв'язок виражається так:

$довжина\_сторони = 2 \times радіус \times \sin(\frac{\pi}{6})$

де $\pi$ - це число пі (приблизно 3.14159), а $\frac{\pi}{6}$ - кут в радіанах, який відповідає куту між радіусом і стороною шестикутника.

Підставляючи значення радіусу:

$довжина\_сторони = 2 \times 7 \times \sin(\frac{\pi}{6})$

$довжина\_сторони = 7 \times \sqrt{3}$

Тепер, підставивши значення довжини сторони в формулу для периметра:

$Периметр = 7 \times \sqrt{3} \times 6$

$Периметр = 42 \times \sqrt{3}$

Це є периметр описаного кола. Для знаходження довжини кола, потрібно довжину периметра помножити на $\pi$:

$Довжина\_кола = Периметр \times \pi = 42 \times \sqrt{3} \times \pi$

Отже, довжина кола, описаного навколо даного правильного шестикутника, була б приблизно $131.946$ см.