Question

Помогите! 30 баллов От треугольной пирамиды, объём которой равен 126 отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и медиану основания. Найдите объёмы двух полученных треугольных пирамид.

Answer 1

Ответ: по 63.

Объяснение:

При сечении основания по медиане, треугольник в основании делится на два равновеликих, то есть имеющих равные площади. При этом высота обоих пирамид одна и та же и равна высоте исходной.

так как объем зависит только от этих двух величин (площади основания и высоты) , то объем исходной пирамиды делится ровно пополам и каждая новая пирамида имеет объем 126/2 = 63

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей. По описанию у нас есть треугольная пирамида с известным объемом V1 = 126 единиц^3, и из неё отсекается пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и медиану основания.

Медиана основания пирамиды — это линия, соединяющая вершину пирамиды и середину основания. Очевидно, что данная медиана делит пирамиду на две равные части. Таким образом, мы получим две треугольные пирамиды с одинаковыми объемами.

Обозначим объем каждой из этих двух новых пирамид как V2.

Так как исходная пирамида делится на две равные части, то каждая из получившихся пирамид будет иметь объем половины от объема исходной пирамиды:

V2 = V1 / 2 = 126 / 2 = 63 единиц^3.

Таким образом, объем каждой из двух новых треугольных пирамид равен 63 единицам^3.