Question

Пожалуйста, помогите с геометрией... Одно из приведенных утверждений неверно. Какое? а) угол при основании любого равнобедренного треугольника острый; б) если один из смежных углов прямой, то другой - острый; в) если угол АБД и угол СБЕ - вертикальные, и угол АБД = 56 градусов, то угол АБС равен 124 градуса. г) в треугольнике ХУТ: ХУ=ТУ, УА - биссектриса, тогда ХА=ТА

Answer 1

Ответ:

Неверно: б)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) Угол при основании любого равнобедренного треугольника острый. Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике два боковых угла равны друг другу, и они оба являются острыми углами. Угол при основании равнобедренного треугольника может быть как острым, так и тупым, но никогда не прямым.

б) Если один из смежных углов прямой, то другой - острый. Это утверждение верно. Смежные углы это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Если один из смежных углов является прямым (имеет меру 90 градусов), то другой смежный угол обязательно будет острым (его мера будет меньше 90 градусов).

в) Если угол АБД и угол СБЕ - вертикальные, и угол АБД = 56 градусов, то угол АБС равен 124 градуса. Это утверждение неверно. Вертикальные углы равны друг другу. Если угол АБД равен 56 градусов, то угол СБЕ тоже будет равен 56 градусов. Сумма углов треугольника АБС должна быть равна 180 градусов. Если углы АБД и СБЕ равны по 56 градусов, то угол АБС будет равен 68 градусам (не 124 градуса).

г) В треугольнике ХУТ: ХУ=ТУ, УА - биссектриса, тогда ХА=ТА. Это утверждение верно. Если в треугольнике биссектриса (отрезок, который делит угол на два равных угла), то сторона противолежащая этой биссектрисе делится на отрезки, пропорциональные другим двум сторонам треугольника. В данном случае, по условию, ХУ равно ТУ, и УА является биссектрисой. Следовательно, ХА равно ТА.

Таким образом, неверным утверждением является вариант (в): "если угол АБД и угол СБЕ - вертикальные, и угол АБД = 56 градусов, то угол АБС равен 124 градуса".