Question

∆АВС=∆А1В1С1, АВ=5 см, АС=7 см. Знайдіть ВС, якщо Р⊿А1В1С1=21 см.

Answer 1

Ответ:

BC = 9 см

Объяснение:

Відповідь прикладена

Answer 2

За умовою, ми маємо дві подібні трикутники ∆ABC і ∆A1B1C1, де ∆ABC має сторони AB = 5 см і AC = 7 см, а периметр ∆A1B1C1 дорівнює P∆A1B1C1 = 21 см.

Співвідношення периметрів подібних трикутників рівні співвідношенню їх сторін. Тобто:

$\frac{AB}{A1B1} = \frac{AC}{A1C1} = \frac{BC}{B1C1} = k$,

де k - коефіцієнт подібності.

Ми можемо знайти k за допомогою співвідношення периметрів:

$k = \frac{P∆ABC}{P∆A1B1C1} = \frac{AB + AC + BC}{P∆A1B1C1}$.

Підставимо відомі значення:

$k = \frac{5 + 7 + BC}{21} = \frac{12 + BC}{21}$.

Тепер ми можемо знайти BC:

$BC = k \cdot P∆A1B1C1 - 12 = \frac{12}{21} \cdot 21 - 12 = 12 - 12 = 0$.

Отже, BC = 0. Це означає, що подібність трикутників ∆ABC і ∆A1B1C1 неможлива, оскільки сторона BC в одному трикутнику відсутня, а в іншому має нульову довжину. Можливо, в тексті задачі допущено помилку або недоречність.