Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,СРОЧНО, 1 ЗАДАЧА, ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ (35) В равностороннем треугольнике ABC проведены высоты AM и CN,которые пересекаются в точке O. Найдите угол AOC между высотами треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

Ме­ди­а­ны в рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми и вы­со­та­ми, по­это­му . Тре­уголь­ник AOK — пря­мо­уголь­ный, по­это­му NCM =30°. Треугольник АОС - прямоугольный, поэтому 90° - 30° = 60°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства равносторонних треугольников.

1. В равностороннем треугольнике все стороны равны.
2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Поскольку треугольник ABC равносторонний, угол BAC равен 60 градусов. Также, по свойству высот треугольника, углы BAM и CAN прямые.

Итак, в треугольнике BAC имеем:

• Угол BAC = 60 градусов
• Угол BAM = 90 градусов
• Угол CAN = 90 градусов

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем найти угол AOC следующим образом:

Угол AOC = (угол BAC + угол BAM + угол CAN) - 180 градусов = (60° + 90° + 90°) - 180° = 240° - 180° = 60°

Таким образом, угол AOC между высотами треугольника ABC равен 60 градусов.