Question

Сторони трикутника дорівнюють 9 см 10 см і 15 см. Знайдіть меньший кут

Answer 1

Ответ:

Меньшим кутом е той який лежить напроти сторони яка дорівнюе 9 см.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження меншого кута трикутника можна використати косинусне правило. Косинусний закон визначається таким співвідношенням:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де c є довжиною сторони, a та b є довжинами інших двох сторін, а C є внутрішнім кутом, що лежить напроти сторони c.

У нашому випадку ми маємо сторони трікутника, які дорівнюють 9 см, 10 см і 15 см. Щоб знайти менший кут, нам потрібно знайти кут, що лежить напроти сторони довжиною 9 см.

Застосуємо косинусне правило для цього:

9^2 = 10^2 + 15^2 - 2 * 10 * 15 * cos(C).

Розрахуємо це:

81 = 100 + 225 - 300 * cos(C).

Перенесемо усі терміни на одну сторону:

-244 = -300 * cos(C).

Поділимо обидві частини на -300:

cos(C) = -244 / -300.

cos(C) ≈ 0.8133.

Тепер, щоб знайти сам кут C, ми можемо застосувати обернену функцію косинусу (arccos) до 0.8133:

C = arccos(0.8133).

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

C ≈ 36.86°.

Отже, менший кут трикутника приблизно дорівнює 36.86°.