Question

Дан треугольник ABC, в котором AB=8, BC=9, AC=10. Выберите все правильные утверждения. ∠B>∠C ∠C>∠A ∠A>∠B ∠B>60∘ ∠B<60∘ ∠C>60∘ ∠C<60∘ ∠A<90∘

Answer 1

Ответ:

1,4,7,8

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное задание более подробно. У нас есть треугольник ABC с данными сторонами: AB = 8, BC = 9 и AC = 10.

Мы можем использовать законы геометрии, чтобы определить, какие утверждения верны.

1. ∠B > ∠C: Верно, так как в треугольнике BC длиннее стороны AC, а угол при более длинной стороне больше.

2. ∠C > ∠A: Верно, так как в треугольнике AC длиннее стороны AB, а угол при более длинной стороне больше.

3. ∠A > ∠B: Неверно, так как угол при наибольшей стороне AC будет наибольшим, а угол при наименьшей стороне AB будет наименьшим.

4. ∠B > 60∘: Верно, так как угол B между сторонами AB и BC в данном треугольнике будет больше 60 градусов.

5. ∠B < 60∘: Неверно, так как по предыдущему утверждению ∠B > 60∘.

6. ∠C > 60∘: Неверно, так как угол C между сторонами BC и AC в данном треугольнике будет меньше 60 градусов.

7. ∠C < 60∘: Верно, так как угол C меньше 60 градусов (можно также заключить это из неравенств ∠C > ∠A и ∠A > ∠B).

8. ∠A < 90∘: Верно, так как угол A в любом треугольнике всегда будет острый (меньше 90 градусов).

Итак, верные утверждения: 1, 2, 4, 7, 8.