Question

В треугольнике АВС угол С прямой, угол А равен 60 градусов, а сторона АВ = 32. Найдите сторону АС.

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

cos60°=AC/AB

1/2=AC/32

AC=32/2

AC=16

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что в произвольном треугольнике со сторонами a, b и c, противолежащими углам A, B и C соответственно, справедлива следующая формула:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

В данной задаче известны угол A (60 градусов), сторона AB (32) и угол C (прямой угол). Мы хотим найти сторону AC.

Мы можем начать с вычисления стороны BC, используя тот факт, что угол C прямой (90 градусов):

$\sin(C) = \sin(90^\circ) = 1$

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC:

$\frac{AB}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(C)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{32}{\sin(60^\circ)} = \frac{AC}{1}$

Далее, вычисляем синус 60 градусов:

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь решаем уравнение относительно AC:

$32 \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = AC$

$AC \approx 37.04$

Таким образом, сторона AC примерно равна 37.04 единицам.