Question

Даю 100 баллов. Рассчитай расстояние вершины куба до диагонали куба, которая не проходит через эту вершину, если ребро куба — 45 см.

Answer 1

Рассчитай расстояние вершины куба до диагонали куба, которая не проходит через эту вершину, если ребро куба — 45 см

Объяснение:

Пусть АВСМА₁В₁С₁М₁-куб, АВ=45см. Все грани равные квадраты.Расстоянием от вершины С₁ до диагонали В₁М будет длина перпендикуляра С₁К.

Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора  ⇒ 45√2 см.

Найдем диагональ куба d²=45²+45²+45² , d²=3*45²  , d=45√3 см.

ΔМВ₁С₁- прямоугольный, т.к. проекция М₁С₁⊥ В₁С₁ , то и наклонная МС₁⊥В₁С₁ по т. о трех перпендикулярах.  Используя формулу площади треугольника :

S(В₁С₁М)=1/2*В₁С₁*С₁М     или     S(В₁С₁М)=1/2*В₁М*С₁К ⇒

S(В₁С₁М)=1/2*45*45√2 , подставим во вторую формулу, получим :

1/2*45*45√2=1/2*45√3*С₁К   или  С₁К=(45√2)/√3=(45√6)/3=15√6 (см)  

Answer 2

решение смотрите во вложении

Answer 3

Спасибо за предоставленные баллы! Чтобы рассчитать расстояние от вершины куба до диагонали, которая не проходит через эту вершину, можно использовать теорему Пифагора.

По данному условию, ребро куба равно 45 см. Пусть вершина куба обозначена как A, а середина диагонали, не проходящей через эту вершину, обозначена как B.

Чтобы рассчитать расстояние между вершиной и серединой диагонали, необходимо найти длину половины диагонали и вычесть из нее половину ребра куба.

Половина диагонали куба равна длине диагонали прямоугольного треугольника со сторонами, равными ребру куба. Такой треугольник можно рассматривать как прямоугольный треугольник с гипотенузой равной диагонали куба.

Используя теорему Пифагора, можно рассчитать длину диагонали прямоугольного треугольника:

диагональ^2 = ребро^2 + ребро^2 диагональ^2 = 45^2 + 45^2 диагональ^2 = 4050 + 4050 диагональ^2 = 8100 диагональ = √8100 диагональ = 90

Таким образом, половина диагонали равна 90/2 = 45 см.

Теперь мы можем рассчитать расстояние от вершины куба до середины диагонали:

расстояние = половина диагонали - половина ребра расстояние = 45 - 45 расстояние = 0 см

Таким образом, расстояние от вершины куба до диагонали куба, не проходящей через эту вершину, равно 0 см.