Question

две прямые касаются окружности с центром o в точках a и b и пересекаются в точке m.найдите угол между этими,если om=2r ПОМОГИТЕ!!!ПЖ С ЧЕРЧЕЖОМ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

К сожалению, я могу только описать процесс решения словами, так как не могу создавать рисунки или давать точные геометрические инструкции. Но я постараюсь объяснить как решить эту задачу словами.

Итак, у нас есть окружность с центром O, две прямые, касающиеся этой окружности в точках A и B, и пересекающиеся в точке M. Также дано, что длина отрезка OM равна двойному радиусу окружности (2r).

1. Нам нужно начать с определения угол между касательной (прямой, касающейся окружности) и радиусом, проведенным к точке касания. Этот угол всегда равен 90 градусам. Это следует из свойства окружности, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен к касательной.

2. Далее, у нас есть треугольник OAM (O - центр окружности, A - точка касания, M - точка пересечения прямых). Так как OM равно 2r (двойной радиус), а AO равно радиусу (r), то AM равно r (2r - r = r).

3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OMA, в котором угол OAM равен 90 градусам (по пункту 1). Мы знаем длины катетов этого треугольника: OA (r) и AM (r).

4. Так как у нас есть два равных катета, это означает, что угол OMA (то есть угол между прямой, проходящей через точки O и M, и радиусом OA) равен 45 градусам. Это следует из свойства равнобедренного прямоугольного треугольника.

5. Однако нам интересует угол между прямыми AM и BM (угол AMB), а не угол OMA. Так как угол OMA равен 45 градусам, то угол AMB будет равен удвоенному углу OMA, то есть 90 градусам.

Итак, угол между прямыми AM и BM равен 90 градусам.