Question

Даны три точки: А (3; 0), В (-4; 5) и С (-2; 1). Найдите периметр треугольника ABC ПОМОГИТЕ 40 БАЛЛОВ​

Answer 1

8,5

периметр треугольника это сумма всех сторон

Answer 2

Найдем длины сторон и сложим их. (длины находим как корни квадратные из суммы квадратов разности между началом отрезка и его концом.)

АВ=√((-7)²+5²)=√(49+25)=√74≈8.6

ВС=√(4+16)=2√5≈4.5

АС=√(25+1)=√26≈5.1

Треугольник с такими сторонами существует. т.к. для всех сторон выполняется неравенство треугольника, каждая сторона меньше суммы двух других.

Периметр равен (2√5+√74+√26)

или ≈19

Answer 3

Для вычисления периметра треугольника ABC, вам нужно вычислить длины всех его сторон, а затем сложить их.

Длина стороны треугольника можно вычислить с использованием расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для стороны BC: Длина BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

Для стороны CA: Длина CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты точек A, B и C соответственно.

Подставляя ваши координаты:

A (3; 0) B (-4; 5) C (-2; 1)

AB = √((-4 - 3)^2 + (5 - 0)^2) = √((-7)^2 + (5)^2) = √(49 + 25) = √74

BC = √((-2 - (-4))^2 + (1 - 5)^2) = √(2^2 + (-4)^2) = √(4 + 16) = √20

CA = √((3 - (-2))^2 + (0 - 1)^2) = √(5^2 + (-1)^2) = √(25 + 1) = √26

Теперь, чтобы найти периметр, сложите длины всех трех сторон:

Периметр ABC = AB + BC + CA = √74 + √20 + √26 ≈ 8.604

Итак, периметр треугольника ABC составляет приблизительно 8.604 единиц.