Question

Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм. Вычисли меньшую сторону этого треугольника. без косинусов, синусов, корней и тд, пожалуйста.. ​

Answer 1

Ответ:

16,4 дм

Объяснение:

∠АСВ=180-150=30° по свойству смежных углов

АВ - меньший катет, т.к. лежит против меньшего угла

∠АСВ=30°, значит АВ=1/2 ВС=32,8:2=16,4 дм.

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Answer 2

Пусть наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а прилежащая к нему сторона треугольника равна 32,8 дм.

Так как это прямоугольный треугольник, сумма углов в нем равна 180°. Значит, два остальных угла в сумме равны 180° - 150° = 30°.

Поскольку один из остальных углов равен 30°, а треугольник прямоугольный, то второй оставшийся угол равен 90° - 30° = 60°.

Теперь мы знаем все углы треугольника: 150°, 30° и 60°.

Меньшая сторона треугольника находится против угла 30°.

Так как треугольник прямоугольный, меньшая сторона является противоположной катетом. Значит, меньшая сторона равна катету, который находится против угла 30°.

Так как против угла 30° находится катет, который равен 32,8 дм, то меньшая сторона треугольника равна 32,8 дм.