Question

Периметр квадрата 16см. Знайти радіус описаного кола. а) 8см; б) см; в) 2см; г) см

Answer 1

Радиус описанной около квадрата окружности можно вычислить по формуле -

$R = \frac{a}{\sqrt{2} }$

Где R - радиус окружности, а - сторона квадрата.

Нам известен периметр квадрата. У квадрата равны все стороны. Поэтому, а = 16 см/4 = 4 см.

$R = \frac{4}{\sqrt{2} }\\\\R = \frac{\sqrt{2}^{4} }{\sqrt{2} } \\\\R = \sqrt{2} ^{3} \\\\R=\sqrt{8} \\\\ R = 2\sqrt{2}$

Ответ: 2√2 см.

Answer 2

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

Периметр = 4 * сторона.

Если периметр квадрата равен 16 см, то:

16 = 4 * сторона.

Делим обе стороны на 4:

сторона = 16 / 4 = 4 см.

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.

Для описанного круга вокруг квадрата радиус будет равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора:

диагональ² = сторона² + сторона², диагональ² = 4² + 4², диагональ² = 16 + 16, диагональ² = 32.

Теперь найдем диагональ:

диагональ = √32 ≈ 5.657 см.

Радиус описанного круга будет равен половине диагонали:

радиус = диагональ / 2 ≈ 5.657 / 2 ≈ 2.8285 см.

Сравнивая полученное значение с данными в задаче:

а) Радиус описанного круга с радиусом 8 см не совпадает. б) Радиус описанного круга с радиусом 2.8285 см совпадает. в) Радиус описанного круга с радиусом 2 см не совпадает. г) Радиус описанного круга с радиусом 5.657 см не совпадает.

Таким образом, правильный ответ: б) 2.8285 см.