Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 кореня з 3, а висота, проведена до неї становить 2 см. Знайдіть кут між бічними сторонами трикутника. ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

половина основи = 2 кореня з 3

тоді тангенс кута при основі = 2/ 2кореня з 3=1/ корінь з 3

а це кут 30 градусів

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам потрібно знайти кут між бічними сторонами трикутника, використовуючи дані про основу і висоту.

Відомо, що рівнобедрений трикутник має основу, довжина якої дорівнює 4 кореня з 3, а висота, проведена до основи, становить 2 см. Щоб знайти кут між бічними сторонами, ми можемо скористатися властивостями рівнобедреного трикутника.

У рівнобедреному трикутнику, висота, проведена до основи, є бісектрисою кута, утвореного основою трикутника. Це означає, що цей кут розділяєся на два рівні кути, і кожен з них дорівнює половині кута між бічними сторонами.

Таким чином, ми маємо: Основа трикутника = 4√3 Висота = 2

За теоремою Піфагора в правильному трикутнику (трикутнику з прямим кутом), ми можемо знайти довжину бічної сторони (половину основи трикутника) за допомогою наступного співвідношення:

(половина основи)² + (висота)² = (довжина бічної сторони)²

(4√3 / 2)² + 2² = (довжина бічної сторони)²

(2√3)² + 4 = (довжина бічної сторони)²

12 + 4 = (довжина бічної сторони)²

16 = (довжина бічної сторони)²

довжина бічної сторони = √16 = 4

Тепер, ми знаходимо кут між бічними сторонами трикутника, використовуючи те, що кожний із цих кутів дорівнює половині кута між бічними сторонами:

Кут між бічними сторонами = 2 * arctan(висота / (половина основи)) = 2 * arctan(2 / (4√3 / 2)) = 2 * arctan(2 / (2√3)) = 2 * arctan(1 / √3) = 2 * 30° = 60°

Отже, кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника становить 60 градусів.