Question

A(-1;4) B(3;2) C(1;-3) a) Найти координаты абсолютную величину вектора AC б) Найти вектор,равный AC+CB в)Найти угол между векторами BC и AB

Answer 1

Ответ:

А(-1;4)

Б(0)( Но это неточно)

В) угол 67 градусов

Объяснение:

Я сделал все что мог

Answer 2

Давайте рассмотрим по очереди каждый из пунктов задачи:

а) Для нахождения абсолютной величины вектора AC, нужно вычислить длину вектора AC, используя формулу для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве:

Длина вектора AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки C.

В данном случае: A(-1, 4) и C(1, -3).

Длина вектора AC = √((1 - (-1))^2 + (-3 - 4)^2) = √(4^2 + 7^2) = √(16 + 49) = √65.

б) Для нахождения вектора, равного AC + CB, нужно сложить компоненты соответствующих векторов:

AC = (x2 - x1, y2 - y1) = (1 - (-1), -3 - 4) = (2, -7), CB = (x2 - x1, y2 - y1) = (3 - 1, 2 - (-3)) = (2, 5).

AC + CB = (2 + 2, -7 + 5) = (4, -2).

в) Чтобы найти угол между векторами BC и AB, используем следующее свойство скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (BC * AB) / (||BC|| * ||AB||),

где BC * AB - скалярное произведение векторов BC и AB, ||BC|| - длина вектора BC, ||AB|| - длина вектора AB.

Сначала найдем вектора BC и AB: BC = (x2 - x1, y2 - y1) = (3 - 1, 2 - (-3)) = (2, 5), AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (3 - (-1), 2 - 4) = (4, -2).

Теперь вычислим их длины: ||BC|| = √(2^2 + 5^2) = √29, ||AB|| = √(4^2 + (-2)^2) = √20.

И скалярное произведение BC * AB = 2 * 4 + 5 * (-2) = 8 - 10 = -2.

Теперь можем вычислить угол θ: cos(θ) = -2 / (√29 * √20), θ = arccos(-2 / (√29 * √20)).

Вычислив значение арккосинуса, мы найдем угол между векторами BC и AB.