Question

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD – медиана. Найдите угол ACD

Answer 1

Ответ:

1) Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

Следовательно, DB=CD и треугольник CDB тогда является равнобедренным.

2) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, то есть угол DBC = углу DCB =18 °.

3) угол ACD= угол ACB – угол DCB=90–18=72 градуса.

Ответ: 72 градуса.

Answer 2

Задача

Пусть дан △ABC  , ∠ACB = 90°, ∠B = 18°, CD – медиана.

Найдём ∠ACD -?

△ABC - прямоугольный , CD – медиана ⇒ CD = AD = BD , тогда

△АСD - равнобедренный и углы при его основании равны.

∠ACD  = ∠A = 90° - 18 ° = 72°

Ответ : ∠ACD  = 72°

Answer 3

Поскольку угол ACB равен 90°, это означает, что треугольник ABC является прямоугольным. Также известно, что угол B равен 18°.

Медиана CD проведена из вершины C (противоположной гипотенузе AB) к середине гипотенузы AB. Так как треугольник ABC прямоугольный, медиана CD также является высотой и делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника: ADC и BDC.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADC. У нас есть два угла: ACD и CAD. Мы знаем, что угол B равен 18°, а угол ACB прямой (равен 90°), поэтому угол CAD равен 72° (поскольку сумма углов треугольника равна 180°).

Так как медиана также является высотой, она перпендикулярна гипотенузе AB и делит угол CAD пополам. Таким образом, угол ACD будет равен половине угла CAD, то есть:

Угол ACD = 72° / 2 = 36°.