Question

4. Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°. А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.

Answer 1

ответ Б 40°, МО и ОN это радиусы, поэтому треугольник равнобедренный. 180-(70+70)= 40

Answer 2

Задача з прямокутника променя (хорди) та центрального кута в колі. Знаючи ці відношення, ми можемо використовувати властивості центрального кута та півкола.

Центральний кут (∠MON) дорівнює подвоєному куту, що утворюється хордою MN і хордою, яка проведена від точки M до точки, де вона перетинає коло на протилежному боці (це буде кут ∠MON).

Також відомо, що кут ∠OMN = 70°.

Отже, кут ∠MON буде дорівнювати половині цього подвоєного кута: ∠MON = 1/2 * (360° - ∠OMN)

Підставляючи дані, отримаємо: ∠MON = 1/2 * (360° - 70°) = 1/2 * 290° = 145°

Однак жоден з варіантів відповідей (20°, 40°, 50°, 60°) не співпадає з отриманим результатом 145°.

Можливо, виникла помилка у формулюванні задачі або в наданому варіанті відповіді? В такому випадку, будь ласка, перевірте дані та надайте правильний варіант відповіді.